Главная / Технологии / 10 удивительных парадоксов

10 удивительных парадоксов

10 удивительных парадоксов0

 

Парадоксы можно поискать везде, от экологии до геометрии и от логики до химии. Даже компьютер, на котором вы читаете статью, полон парадоксов. Перед вами — 10 объяснений любопытных парадоксов в широком смысле, высказывание, мнение, рассуждение, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным, или противоречащим здравому смыслу (зачастую лишь при поверхностном понимании). Некоторые из них настолько странные, что трудно сразу понять, в чём же суть…

 

 

1. Парадокс Банаха-Тарского

10 удивительных парадоксов1

Представьте себе, что вы держите в руках шар. А сейчас представьте, что вы начали рвать этот шар на куски, причём куски могут быть любой формы, какая вам нравится. После сложите куски вместе таким образом, чтобы у вас получилось два шара вместо одного. Каков будет размер этих шаров по сопоставлению с шаром-оригиналом?

Согласно теории множеств, два получившихся шара будут такого же размера и формы, как шар-оригинал. За исключением того, если учесть, что шары при этом имеют разный объём, то любой из шаров может быть преобразован в взаимосоответствии с другим. Это позволяет сделать вывод, что горошину можно разделить на шары размером с Солнце.

Хитрость феномена заключается в том, что вы можете разорвать шары на куски любой формы. На практике сделать это невозможно — структура материала и в конечном итоге размер это слово имеет несколько значений: Степень развития, величина, масштаб какого-нибудь явления атомов накладывают некие ограничения.

Для того Республика (фр. République togolaise) — государство в Западной Африке, граничащее с Ганой на западе, Бенином на востоке и Буркина-Фасо на севере чтобы было действительно возможно разорвать шар так, как вам нравится, он должен содержать бесконечное число доступных нульмерных точек. Тогда шар из таких точек будет очень долго плотным, и когда вы разорвёте его, формы кусков могут получиться настолько сложными, что не будут иметь определенного объёма. И вы сможете собрать эти куски, каждый из которых содержит бесконечное число точек, в новый шар любого размера. Новый шар будет как и раньше состоять из бесконечных точек, и оба шара геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного будут одинаково бесконечно плотными.

Если вы попробуете воплотить идею на практике, то ничего не получится. Зато всё замечательно выходит при работе с математическими сферами — безгранично делимыми числовыми множествами в трехмерном пространстве. Решённый парадокс именуется теоремой Банаха-Тарского и играет огромную роль в математической теории множеств.

2. Парадокс Пето

10 удивительных парадоксов2

Очевидно, что киты еще крупнее нас, это означает, что у них в телах гораздо больше клеток. А каждая клетка в организме теоретически может стать злокачественной. Как следует, у китов гораздо больше шансов заболеть раком, чем у людей, так?

Не так. Парадокс Пето, названный в честь оксфордского доктора Ричарда Пето, утверждает, что корреляции между размером животного и раком не существует. У людей и китов шанс захворать раком примерно одинаков, а вот некоторые породы крошечных мышей имеют гораздо больше шансов.

Некие биологи полагают, что отсутствие корреляции в парадоксе Пето можно объяснить тем, что более крупные животные лучше сопротивляются опухоли: механизм работает таким образом, чтобы предупредить мутацию клеток в процессе деления.

3. Проблема настоящего времени

10 удивительных парадоксов3

Чтобы что-то могло физически существовать, оно должно находиться в нашем мире в течение какого-то времени. Не может быть объекта без длины, ширины и высоты, а также не может быть объекта без «длительности» — «мгновенный» объект, то есть тот, который не существует хотя бы какого-то количества времени, не существует вообщем.

Согласно универсальному нигилизму, прошлое и будущее не занимают времени в настоящем настоящее время (сокращённо н.в.) — часть линии времени, состоящая из событий, которые происходят в данный момент, то есть определенная область пространства-времени. Кроме того, невозможно количественно найти длительность, которую мы называем «настоящим временем»: любое количество времени, которое вы назовёте «настоящим временем», можно поделить на части — прошлое, настоящее и будущее.

Если настоящее длится, допустим, секунду, то эту секунду можно поделить на три части: первая часть будет прошлым, вторая — настоящим, третья — будущим. Треть секунды, которую мы сейчас называем настоящим, можно тоже разделить на три части. Наверняка идею вы уже поняли — так можно продолжать очень долго.

Таким образом, настоящего на самом деле не существует, потому что оно не продолжается во времени. Универсальный нигилизм употребляет этот аргумент, чтобы доказать, что не существует вообще ничего.

4. Парадокс Моравека

10 удивительных парадоксов4

При решении проблем, требующих вдумчивого рассуждения, у людей случаются затруднения. С другой стороны, главные моторные и сенсорные функции вроде ходьбы не вызывают никаких затруднений вообще.

Но если говорить о компах, всё наоборот: компьютерам очень легко решать сложнейшие логические задачи вроде разработки шахматной стратегии, но куда труднее запрограммировать компьютер так, чтобы он смог ходить или воспроизводить человеческую речь. Это различие между естественным и искусственным умом известно как парадокс Моравека.

Ханс Моравек, научный сотрудник факультета робототехники Университета Карнеги-Меллона, разъясняет это наблюдение через идею реверсного инжиниринга нашего собственного мозга. Реверсный инжиниринг труднее вообще всего провести при задачах, которые люди выполняют бессознательно, например, двигательных функциях.

Поскольку абстрактное мышление стало частью Часть — собственное подмножество; доля чего-либо людского поведения меньше 100 000 лет назад, наша способность решать абстрактные задачи является сознательной. Таким образом, для нас намного полегче создать технологию, которая эмулирует такое поведение. С другой стороны, такие действия, как ходьба или разговор, мы не осмысливаем, так что вынудить искусственный интеллект делать то же самое нам сложнее.

5. Закон Бенфорда

10 удивительных парадоксов5

Каков шанс может означать: Шанс — вероятность, возможность осуществления или достижения чего-либо, а также условие, которое может обеспечить успех, что случайное число начнётся с числа «1»? Или с цифры «3»? Или с «7»? Если вы немного знакомы с теорией вероятности, то можете предположить, что возможность — один к девяти, или около 11%.

Если же вы посмотрите на реальные цифры, то заметите, что «9» встречается гораздо пореже, чем в 11% случаев. Также куда меньше цифр, чем ожидалось, начинается с «8», зато колоссальные 30% чисел одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей начинаются с числа «1». Эта парадоксальная картина проявляется во всевозможных реальных случаях, от количества населения до цен на акции и длины рек.

Физик Фрэнк Бенфорд в первый раз отметил это явление в 1938-м году. Он обнаружил, что частота появления цифры «пустой, нуль») — система знаков для записи конкретных значений чисел в качестве первой падает по мере того, как цифра возрастает от одного до девяти. То есть «1» появляется в качестве первой цифры примерно в 30,1% случаев в древнегреческой философии Случай в страховании Случай в финансах Случай в гражданском праве Случай в уголовном праве Случай — название ряда фильмов, «2» возникает около 17,6% случаев, «3» — примерно в 12,5%, и так далее до «9», выступающей в качестве первой числа всего лишь в 4,6% случаев.

Чтобы понять это, представьте себе, что вы последовательно нумеруете лотерейные билеты. Когда вы пронумеровали билеты документ, удостоверяющий наличие некоего права у какого-либо определённого лица или у предъявителя билета от 1-го до девяти, шанс любой цифры стать первой составляет 11,1%. Когда вы добавляете билет № 10, шанс случайного числа начаться с «1» возрастает до 18,2%. Вы добавляете билеты с № 11 по № 19, и шанс того, что номер билета начнётся с «1», продолжает расти, достигая максимума в 58%. Сейчас вы добавляете билет № 20 и продолжаете нумеровать билеты. Шанс того, что число начнётся с «2», вырастает, а вероятность того, что оно начнётся с «1», медленно падает.

Закон Бенфорда не распространяется на все случаи распределения чисел. К примеру, наборы чисел, диапазон которых ограничен (человеческий рост или вес), под закон не попадают. Он также не работает с огромными количествами, которые имеют только один или два порядка.

Тем не менее, закон распространяется на многие типы данных. В итоге власти могут использовать закон для выявления фактов мошенничества: когда предоставленная информация не следует указу Бенфорда, власти могут сделать вывод, что кто-то сфабриковал данные.

6. C-парадокс

10 удивительных парадоксов6

Гены содержат всю информацию, нужную для создания и выживания организма. Само собой разумеется, что сложные организмы должны иметь самые сложные геномы, но это не соответствует правде.

Одноклеточные амёбы имеют геномы в 100 раз больше, чем у человека, на самом деле, у них едва ли не самые очень большие из известных геномов. А у очень похожих между собой видов геном может кардинально различаться. Эта странность известна как С-парадокс.

Увлекательный вывод из С-парадокса — геном может быть больше, чем это необходимо. Если все геномы в человеческой ДНК будут употребляться, то количество мутаций на поколение будет невероятно высоким.

Геномы многих сложных животных традиционно (со времён Аристотеля) выделяемая категория организмов, в настоящее время рассматривается в качестве биологического царства вроде людей и приматов включают в себя ДНК, которая ничего не кодирует. Это большущее количество неиспользованных ДНК, значительно варьирующееся от существа к существу, кажется, ни от чего не зависит, что и создаёт C-парадокс.

7. Долго живущий муравей на верёвке витое или кручёное из синтетических, или стальных, или смешанных прядей похожее на верёвку изделие

10 удивительных парадоксов7

Представьте себе муравья, ползущего по резиновой верёвке длиной один метр со скоростью один сантиметр в секунду. Также представьте, что верёвка каждую секунду растягивается на один километр. Дойдёт ли муравей когда-нибудь до конца?

Логичным кажется то, что обычный муравей на такое не способен, потому что скорость его движения намного ниже скорости, с которой растягивается верёвка. Тем не мение, в конечном итоге муравей доберётся до противоположного конца.

Когда муравей ещё даже не начал движение, перед ним лежит 100% верёвки. Буквально через секунду верёвка стала значительно больше, но муравей тоже прошёл некоторое расстояние, и если считать в процентах, то расстояние, которое он должен пройти, уменьшилось — оно уже меньше 100%, пусть и ненамного.

Хотя верёвка повсевременно растягивается, маленькое расстояние, пройденное муравьём, тоже становится больше. И, хотя в целом верёвка удлиняется с неизменной скоростью, путь муравья каждую секунду становится немного меньше. Муравей семейство насекомых из надсемейства муравьиных, отряда перепончатокрылых тоже всё время продолжает двигаться вперёд с неизменной скоростью. Таким образом, с каждой секундой единица измерения времени, одна из основных единиц Международной системы единиц (СИ) и системы СГС расстояние, которое он уже прошёл, увеличивается, а то, которое он должен пройти — миниатюризируется. В процентах, само собой.

Существует одно условие, чтобы задача могла иметь решение: муравей должен быть бессмертным. Итак, муравей дойдёт до конца буквально через 2,8×1043.429 секунд, что несколько дольше, чем существует Вселенная.

8. Парадокс экологического баланса

10 удивительных парадоксов8

Модель «хищник-жертва» — это уравнение, описывающее настоящую экологическую обстановку. Например, модель может определить, насколько изменится численность лис и кроликов в лесу. Допустим, что травки, которой питаются кролики, в лесу становится всё больше. Можно предположить, что для кроликов такой исход благоприятен, просто потому что при обилии травы они будут хорошо размножаться и увеличивать численность.

Парадокс экологического баланса утверждает, что это не так: поначалу численность кроликов действительно возрастёт, но рост популяции кроликов в закрытой среде (лесу) приведёт к росту популяции лисиц. Потом численность хищников увеличится настолько, что они уничтожат сначала всю добычу, а потом вымрут сами.

На практике данный парадокс не действует на большинство видов животных — хотя бы потому, что они не живут в закрытой среде, поэтому популяции животных размеренны. Кроме того, животные способны эволюционировать: например, в новых условиях у добычи появятся новые защитные механизмы.

9. Феномен тритона

https://www.youtube.com/watch?v=B-UDOo4lBYw&feature=emb_logo

Соберите группу друзей и поглядите все вместе это видео. Когда закончите, пусть каждый выскажет своё мнение, увеличивается звук или миниатюризируется во время форма протекания физических и психических процессов, условие возможности изменения всех четырёх тонов. Вы удивитесь, насколько разными будут ответы.

Чтобы понять данный парадокс, вам нужно знать кое-что о музыкальных нотах. У каждой ноты есть определённая высота, от которой зависит, высочайший или низкий звук мы слышим. Нота следующей, более высокой октавы, звучит в два раза выше, чем нотка предыдущей октавы. А каждую октаву можно разделить на два равных тритонных интервала.

На видео тритон делит каждую пару звуков. В каждой паре один звук представляет собой смесь одинаковых нот из различных октав — например, сочетание двух нот до, где одна звучит выше другой. Когда звук физическое явление, представляющее собой распространение в виде упругих волн механических колебаний в твёрдой, жидкой или газообразной среде в тритоне перебегает с одной ноты на другую (например, соль-диез между двумя до), можно совершенно обоснованно интерпретировать нотку как более высокую или более низкую, чем предыдущая.

Другое парадоксальное свойство тритонов — это ощущение, что звук повсевременно становится ниже, хотя высота звука не меняется. На нашем видео вы можете наблюдать эффект в течение целых 10 минут.

10. Эффект Мпембы

10 удивительных парадоксов9

Перед вами два стакана воды, совершенно одинаковые во всём, кроме 1-го: температура воды в левом стакане выше, чем в правом. Поместите оба стакана в морозилку. В каком стакане вода промерзнет быстрее? Можно решить, что в правом, в котором вода изначально была холоднее, однако горячая вода промерзнет быстрее, чем вода комнатной температуры.

Этот странный эффект назван в честь студента из Танзании, который следил его в 1986-м году, когда замораживал молоко, чтобы сделать мороженое. Некоторые из величайших мыслителей — Аристотель, Фрэнсис Бэкон и Рене Декарт — и ранее отмечали это явление, но не были в состоянии разъяснить его. Аристотель, например, выдвигал гипотезу, что какое-либо качество усиливается в среде, противоположной этому качеству.

Эффект Мпембы вероятен благодаря нескольким факторам. Воды в стакане с горячей водой может быть меньше, так как часть её улетучится, и в результате замёрзнуть должно меньшее количество категория, выражающая внешнее, формальное взаимоотношение предметов или их частей, а также свойств, связей: их величину, число, степень проявления того или иного свойства воды. Также горячая вода содержит меньше газа, а означает, в такой воде легче возникнут конвекционные потоки, следовательно, замерзать ей будет проще.

Другая теория строится на том, что слабеют химические связи, удерживающие молекулы воды вместе. Молекула воды состоит из двух атомов водорода, связанных с одним атомом кислорода. Когда вода коммуна во Франции, находится в регионе Шампань — Арденны греется, молекулы немного отодвигаются друг от друга, связь между ними ослабевает, и молекулы теряют чуть-чуть энергии — это позволяет горячей воде остывать быстрее, чем холодной.

Понравилась статья, совет - лайкни и оцени поставив звездочку ниже:

Оставить комментарий

Ваш email нигде не будет показан